担当科目
ダイナミックシステム
シラバス
時間とともに変化する動的な現象は，ダイナミックシステムという観点から統一的にとらえることができます．この講義の目標はこのようなダイナミックシステムに関し，
- 機械力学系，流体系，電気系，熱系などの簡単なダイナミックシステムについて，線形常微分方程式によるモデル化ができ，これらの相似を理解できるようになること
- ラプラス変換を用いて簡単な線形常微分方程式が解けるようになること
- 簡単なシステムについて，常微分方程式から伝達関数を求められるようになること
- 1次系，2次系の伝達関数からインパルス応答とステップ応答が計算でき，時定数，固有振動数，減衰比の意味を理解できるようになること
- 周波数応答の意味が理解でき，ボード線図からシステムの特性を把握できるようになること
です．
試験問題
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授業アンケート
授業の予定
| 授業日 | 授業の内容 | キーポイント | |
|---|---|---|---|
| 1 | 2020.4.20 | 授業の概要説明 講義のねらい，学習目標受講上の注意事項，受講のための予備知識，講義の概要について説明します． |
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| 2 | 2020.4.27 | 簡単なダイナミックシステム いくつかの簡単なダイナミックシステムについて，その運動を表す微分方程式を求め，システムの相似について理解します． |
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| 3 | 2020.5.4 | ダイナミックシステムの微分方程式モデル（1） 同次形線形常微分方程式の解法について復習し．特性方程式，2階線形常微分方程式について学びます． |
参考資料 |
| 4 | 2020.5.11 | ダイナミックシステムの微分方程式モデル（2） 非同次形線形常微分方程式の解法について説明し，未定係数法による特殊解の求め方について学ぶ． |
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| 5 | 2020.5.18 | ダイナミックシステムの応答 非同次微分方程式を解いて，ダイナミックシステムの応答を求めます． |
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| 6 | 2020.5.25 | ラプラス変換（1） ラプラス変換の定義，簡単な関数のラプラス変換を学びます． |
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| 7 | 2020.6.1 | ラプラス変換（2） ラプラス変換を用いた微分方程式の解法を学びます． |
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| 8 | 2020.6.8 | 伝達関数（1） 伝達関数と呼ばれる数学的モデルの定義について学びます． 簡単なダイナミックシステムの伝達関数を求めます． １次系の標準形式について学びます |
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| 9 | 2020.6.15 | 伝達関数（2） 2次系の標準形式について学びます. 固有振動数，減衰比の意味を学びます． 2次系のステップ応答を調べます． |
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| 10 | 2020.6.22 | 伝達関数（3） 伝達関数の極と応答の関係について学びます． 複素平面上における極の位置が応答に与える影響を学びます． |
参考資料 |
| 11 | 2020.6.29 | 周波数応答（1） 周波数応答の定義と伝達関数との関係を学びます. 周波数応答のゲインと位相について理解します． |
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| 12 | 2020.7.6 | 周波数応答（2） 周波数応答の図的表示法（ボード線図）を学びます． 1次系のボード線図を描いてみます． |
参考資料 |
| 13 | 2020.7.20 | 周波数応答（3） 2次系のボード線図を描いてみます．高次系のボード線図の描き方を学びます． |
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| 14 | 2020.7.27 | 総合演習 常微分方程式の解法，ラプラス変換，1次系・2次系のステップ応答と周波数応答などについて演習とその解説を行う． |
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| 15 | 2020.8.3 | 平常試験とその解説 |
