担当科目
大学院 制御工学特論
シラバス
この講義のねらいは，システムの状態変数表示に基づく現代制御理論の基礎をできる限り平易に説明することにあります．また，この理論に基づくいくつかの制御系設計法（極配置法，固有構造配置法，状態フィードバック最適レギュレータ設計法，出力フィードバック最適レギュレータ設計法，モデル追従制御系設計法など）についても説明します．講議は授業中に配付するプリントに基づいて進めます．毎回の講義の最後に宿題として演習問題を出題します．評価はこの演習問題の提出状況に出席状況を加味して決定します．
この講義では，受講者が下記のような基礎知識をもつことを前提とします．
- 伝達関数，周波数応答，安定判別などの古典制御理論の基礎
- 線形代数
- コンピュータによる数値計算(Mathematica, Mapleなどの数式処理ソフト，あるいはMATLABなど数値解析ソフトのどれかが使えること)
授業の予定
| 月日 | 講義予定 | |
|---|---|---|
| 1 | 2020.4.20 | 授業の概要説明 講義ねらい，学習目標，受講のための予備知識，受講上の注意，講義内容の概要などについて説明する． 講義プリント |
| 2 | 2020.4.27 | システムの状態変数表示 伝達関数によるシステム表現の問題点を指摘し，より完全なシステムの数学的表現として状態変数表示(状態方程式)を導入する． 講義プリント |
| 3 | 2020.5.4 | 状態変数表示と伝達関数表示の関係 状態方程式から伝達関数への変換，伝達関数から状態方程式への変換(システムの実現)について説明する． 講義プリント |
| 4 | 2020.5.11 | 状態変数表示と相似変換 システムの状態変数表示は唯一ではない．いくつかの代表的な状態変数表示とそれらの間の変換(相似変換)について説明する． 講義プリント |
| 5 | 2020.5.18 | 状態方程式の解と状態遷移行列 状態方程式は線形常微分方程式であるから解析解を求めることができる．解析解の表現に重要な役割をもつ状態遷移行列について説明する． 講義プリント |
| 6 | 2020.5.25 | 可制御性と可観測性 伝達関数では考慮することができなかったシステムの重要な性質として可制御性と可観測性がある．これらの意味について説明する． 講義プリント |
| 7 | 2020.6.1 | フィードバック系のロバスト性 システムのロバスト性について説明し，ロバスト性の指標として感度関数を導入する．開ループ制御系と閉ループ制御系のロバスト性を比較する． 講義プリント |
| 8 | 2020.6.8 | 状態フィードバックと極配置法 状態フィードバックについて説明し，基本的な状態フィードバック制御系の設計法として極配置法を取り上げる． 講義プリント |
| 9 | 2020.6.15 | 固有構造配置法 I 極配置法の発展として固有構造配置法の考え方を説明し，この方法による制御系の設計手順をまとめる． 講義プリント |
| 10 | 2020.6.22 | 固有構造配置法 II いくつかの簡単な例題により固有構造配置法の設計法を説明する．また固有構造配置法による出力フィードバック系の設計手法についても述べる． 講義プリント |
| 11 | 2020.6.29 | 出力フィードバック最適レギュレータ 線形2次系式最適制御の基礎について説明し，出力フィードバック最適レギュレータの設計について述べる． 講義プリント |
| 12 | 2020.7.6 | 状態フィードバック最適レギュレータ 出力フィードバック最適レギュレータの特別な場合として状態フィードバック最適レギュレータを導き，その性質について検討する． 講義プリント |
| 13 | 2020.7.20 | モデル追従制御 状態フィードバック最適レギュレータの応用として，モデル追従制御系の設計法を説明する． 講義プリント |
| 14 | 2020.7.27 | 状態オブザーバ 状態量が計測困難な場合，計測可能な出力から状態量を推定し，これをフィードバックに用いることが考えられる．このような状態推定器（オブザーバ）の基礎について述べる 講義プリント |
| 15 | 2020.8.3 | まとめ 授業全体を振り返り，まとめを行う． |
参考書（洋書のみ．和書は各自図書館，書店で探す）
- Kailath, T., “Linear Systems”, Prentice-Hall, 1980..
- Chen, C-T, “Linear System Theory and Design 3rd ed.”, Oxford Univ. Press, 1999.
- D'Azzo, J. J. and Houpis, C. H., “Linear Control System Analysis and Design, 4th ed.”, McGraw-Hill, 1995.
- Wolovich, W. A., “Automatic Control Systems”, Holt, Reinhart and Winston, 1994.
- Ogata, K., “Modern Control Engineering, 2nd ed.”, Prentice-Hall, 1990.
- Antsaklis, P.J. and Michel, A. N., “Linear Systems”, McGraw-Hill, 1998.
